<style type="text/css">
<!--
@page
{margin:2cm}
p
{margin-bottom:0.21cm}
a:link
{}
-->
</style>
6月3日,我漫步在北京中关村北大街(原来是一片宽阔的苹果园区),心中思念着那些已经离开人间的科学院计算所老朋友们,不知道他们现今在天堂里面生活得怎样?
近日,我的头脑里面几乎都是纳米(Nano)。昨日,我突然萌生一个念头:前往位于北京白石桥的“国家图书馆”查询一下有关纳米时代(NanoTimes)的无穷小计算(也叫“无限小分析”)的进展情况,有所发现,在此与你分享。
1976年,H.Jerome
Keisler的名著“Elementary Calculus: An Infinitesimal Approach”,经受了历史的考验,1986年再版,2000年该书作者英明决定地将其完全“开放”(可以自由免费下载),出了所谓“在线版本”,并且在今年二月做了最新的“修订”。这一发现,让我兴高采烈,手舞足蹈,简直“忘乎所以”。
回家之后,赶忙下载阅读。该书电子版(PDF格式,共计913页),其结束语(Epilogue)写得特别精彩,字字句句说到了我的心坎儿上。站在纳米技术的立场看问题上,比纳米小的东西几乎都算是“无穷小”,可以略去不计。但是,无穷小在工程上怎么严格使用呢?也就是说,有没有严格意义上的“无穷小分析”现代无穷小的“微积分”(Calculus)是个什么样子?答案是:必须扩大实数系,把无穷小严格地引进数学研究中来。
从历史发展上来看:牛顿与莱布尼兹的“无穷小”微积分含有内在的逻辑矛盾,被卡在其著名的“数学手稿“中”严厉地批评过。严格地讲,1948年,超实数系(Hyperreals)已经被数学家E.Hewitt使用过,直到1961年才被A.Robinson正式引入”非标准分析“,成为数学大家庭的一个正式”成员“。1976年H.Jerome
Keisler继续发扬广大”无穷小“的概念,发表了历史上第一本”无穷小微积分“,是有历史意义的。该书叙述十分严谨,概念思路相当明晰,没有任何含混的”废话“,适合于自学琢磨,其封面如下:
我所庆幸的是,今天终于有了”开放版权“的无穷小微积分(免费电子版)可供全球纳米”粉丝“们自学使用。历史已经证明:数学与物理同步发展。这种无穷小分析正是纳米时代(工程)微积分。对于这种说法,有人也许会说,我是头脑发疯了。我说,自己头脑没有”发疯“,而是在说大实话。你说呢?历史会告诉我们未来。
分享到:
相关推荐
第二讲 数列极限与无穷小.pdf
本教案是本人自己做的,希望能够给大家带来方便,加油
D. 有界函数与无穷小的和是无穷小.pdf
国防工业大学高数(一)课件。。。。。与国防工业大学出的书配套课件。
无穷小与无穷大及四则运算PPT教案.pptx
欧拉是无穷小思想与方法的传承人。 袁萌 2月20日 构建: 1.2. L. Euler The 18th century is rightfully called the age of Euler in the history of mathematical analysis (cf. [45]). Everyone looking thro
同济大学高等数学无穷小无穷大.pptx
高等数学中的导数公式和等价无穷小公式,考研必备的神器!
大学高等数学等价无穷小教学总结
专题二:无穷小量阶的比较(1).pdf
对等价无穷小量代换的思考,郑立飞,,本文通过例子阐明了利用等价无穷小量代换在求极限时会遇到的问题,并通过泰勒公式,回答了在有加减的情况下不能随便使用等价无穷
FOUNDATIONS OF INFINITESIMAL CALCULUS 无穷小微积分基础 foundation ofinfinitesimal Calculus
同济大学高等数学无穷小的比较PPT学习教案.pptx
同济大学高等数学第六上 无穷小的比较PPT课件.pptx
高等数学等价无穷小替换_极限的计算.doc
4-5 无穷大与无穷小 极限运算法则.ppt
无穷大与无穷小极限运算法则PPT学习教案.pptx
无穷小量与无穷大量阶比较.ppt
1-5无穷大与无穷小、极限运算法则.ppt
极限的运算与无穷小量无穷大量PPT学习教案.pptx